Метод многократных наблюдений

Метод многократных наблюдений используется для уменьшения случайной составляющей погрешности средства измерений и состоит в том, что: за некоторый постоянный интервал времени, отведенный для измерения, выполняют несколько наблюдений, затем с помощью вычислительного устройства, входящего в состав данного средства измерений, вычисляют среднее арифметическое значение измеряемой величины и оценку среднеквадратического отклонения результата измерения.

Интуитивно ясно, что усреднение приводит к уменьшению погрешности, поскольку результаты отдельных измерений имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от точного значения и поэтому частично взаимно компенсируются. С ростом числа измерений среднее значение отрицательных значений приближается по модулю к среднему значению положительных и точность их взаимной компенсации улучшается. Для практики необходимо получить информацию о числе измерений и погрешностью при этом числе. Поэтому покажем алгоритм, как это возможно установить.

Зная предельную точность, т.е. точность, с которой необходимо выполнить данное измерение, мы можем ориентировочно оценить такое число измерений:

однако это число приближённо, т.к. погрешность однократного измерения записывается с помощью таблиц нормированного нормального распределения, а при записи результата многократного измерения используется два вида таблиц - при малом числе наблюдений ( - таблица Стъюдента, а при - таблица нормированного нормального распределения. Следовательно необходимо обеспечить требуемое значение погрешности измерений.

Для однократного измерения формула имеет вид:

где - относительная ширина доверительного интервала, определяемая по таблицам нормированного нормального распределения;

- оценка СКО однократного измерения i-ой физической величины.

Для многократного измерения:

где - относительная ширина доверительного интервала погрешности прямого измерения. Этот параметр может определяться в двух вариантах:

при большом числе измерений аналогично параметру;

при малом числе наблюдений по таблицам Стъюдента.

Предварительно определив число измерений по формуле (1.17) можно выбрать таблицу, по которой будет определяться . Если число измерений оказалось большим и будет использована таблица нормированного нормального распределения, то предварительный расчёт можно считать окончательным, поскольку значения параметров и будут одинаковы. Однако, в этом случае, ввиду большого числа параллельных измерений необходимо тщательно проработать экономическую целесообразность такого решения. Если предварительное оказалось небольшим, то дальнейшее её уточнение

Введём новый показатель, называемый уточнением:

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Частотно-модулированный СВЧ передатчик
В последнее время является очень актуальной проблема создания высоконадежной, экономичной и малогабаритной приемо-передающей аппаратуры. Для передающей аппаратуры она решается она миниатюризации применяемых активных элементов ...

Проект ГТС на базе систем передачи синхронной цифровой иерархии (SDH)
Современный этап развития Единой сети электросвязи России характеризуется широким внедрением оборудования цифровых технологий коммутации и передачи. Этот процесс нашел отражение и в развитии городских телефонных сете ...

©  www.techvarious.ru - 2021