Теоретические законы распределения отказов

которые могут иметь любые значения. Но нужно значения , которые дают максимум функции Рр(s) и удовлетворяют условию

;

Вычисляем по данной формуле обобщенный вес, смотри таблицу.

Принимаем целочисленные значения, смотри таблицу

Находим ;

и =min

Наилучшее приближение получаем в варианте «б».

По формуле

,

определяем вероятность безотказной работы резервируемой системы

Рр=0,957

Для сравнения при дробных sj вычислим

Рмах= 0,967

Ответ:

Вероятность безотказной работы резервируемой системы

Рр=0,957

В выбранных условиях мы получили максимальную вероятность безотказной работы.

Теоретические законы распределения отказов

Отказы в системах возникают под воздействием разнообразных факторов. Поскольку каждый фактор в свою очередь зависит от многих причин, то отказы элементов, входящих в состав системы, относятся, как правило, к случайным событиям, а время работы до возникновения отказов - к случайным величинам. В инженерной практике возможны и не случайные (детерминированные) отказы (отказы, возникновение которых происходит в определенный момент времени, т.е. в момент возникновения причины, так как существует однозначная и определенная связь между причиной отказа и моментом его возникновения). Например, если в цепи аппаратов ошибочно поставлен элемент, не способный работать при пиковой нагрузке, то всякий раз когда возникает эта нагрузка, он обязательно перейдет в отказовое состояние. Такие отказы выявляются и устраняются в процессе проверки технической документации и испытаний. При анализе надежности объектом исследования являются случайные события и величины. В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения. В принципе можно взять любую кривую, площадь под которой равна единице, и использовать ее в качестве кривой распределения случайной величины. Поэтому прежде чем приступить к инженерным методам расчета надежности и испытаний на надежность, следует рассмотреть закономерности, которым они подчиняются.

Случайное событие

Случайное событие - событие (факт, явление), которое в результате опыта может произойти или не произойти. Случайные события (отказы, восстановления, заявки на обслуживание и др.) образуют случайные потоки и случайные процессы. Поток событий - последовательность событий, происходящих одно за другим в какие-то отрезки времени. Например, отказы восстанавливаемого устройства образуют поток событий (поток отказов). Под действием потока отказов и потока восстановлений техническое устройство может находиться в различных состояниях (полного отказа, частичного отказа, работоспособное). Переход изделия из одного состояния в другое представляет собой случайный процесс.

Случайная величина

Случайная величина - величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайная величина может быть дискретной (число отказов за время t, число отказавших элементов при наработке заданного объема и т.д.), либо непрерывной (время наработки элемента до отказа, время восстановления работоспособности).

Закон распределения случайной величины - соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины и их вероятностями. Он может быть представлен формулой, таблицей, многоугольником распределений.

Для характеристики случайной величины (непрерывной и дискретной) используется вероятность того, что случайная величина X меньше некоторой текущей переменой x.

Функция распределения случайной величины X (интегральный закон распределения) - функция вида F(x) = p (X<x).

Плотность распределения непрерывной случайной величины X (дифференциальный закон распределения) - производная от функции распределения:

, (1)

В теории надежности за случайную величину обычно принимают время работы изделия (время до возникновения отказа). В этом случае функция плотности распределения f(t) будет служить полной характеристикой рассеивания сроков службы элементов (1). Вид этой функции зависит от закономерностей процесса потери элементом работоспособности.

Перейти на страницу: 1 2 3

Другое по теме:

Современные датчики
Датчик, сенсор (от англ. sensor) - термин систем управления, первичный преобразователь, элемент измерительного, сигнального, регулирующего или управляющего устройства системы, преобразующий контролируемую величи ...

Разработка и исследование в среде Multisim 10 формирователя электрического сигнала трапецеидальной формы
Целью курсового проекта является овладение навыками проектирования различных электронных схем, используемых в аппаратуре вычислительной техники и развитие навыков работы с технической и справочной литературой. В курсовом п ...

©  www.techvarious.ru - 2020