надежность отказ случайная величина
Задача №1
Узел аппаратуры состоит из двух параллельно включенных блоков, имеющих интенсивность отказов равных:
(1/ч);
(1/ч).
При отказе одного из блоков узел еще продолжает функционировать, но коэффициент электрической нагрузки второго элемента увеличится, вследствие чего интенсивность отказов возрастает до величины
(1/ч).
Требуется рассчитать вероятность безотказной работы звена на этих условиях за время t=44000 ч.
Решение:
Из общего числа состояний узла выбираем следующие три благоприятные гипотезы:
1 оба элемента исправны (Н0),
2 отказал первый элемент (Н1),
отказал второй элемент (Н2).
Остальные состояния, когда отказали оба элемента в различной последовательности, соответствуют неблагоприятным гипотезам (отказ узла).
1 Вероятность первого состояния
2 Вероятность второго состояния
=-1,45*=0,0996
3 Вероятность третьего состояния
= - 0,82*=0,056,
Вероятность безотказной работы узла
Р1(t)==0,7125+0.0996+0.056=0.868,
Ответ:
Вероятность безотказной работы на данных условиях равна 0,868
Задача №2
Имеется нерезервированная система, состоящая из пяти блоков.
Вероятность отказа блоков и их веса будут следующими:
q1=0.51; q2=0.33; q3=0.20; q4=0.37; q5=0.24.
G1=4; G2=1; G3=1; G4=5; G5=1.
Требуется резервировать систему так, чтобы вес ее не превышал Gдоп.=60кг, а вероятность безотказной работы была бы максимальной.
Решение
Задача будет решатся таким, образом
1 По формуле :
аj=,
определим для каждого блока:
а1==5,94;
а2==0,902;
а3==0,621;
а4==5,029;
а5==0,701.
2 находим у0 - корень уравнения
;
Это трудоемкая задача, поэтому можно использовать следующий прием:
,
где В=Gдоп+,
Вычисление дает значение
В=60+18.69=78.69
=389.29,
Данное приближение можно уточнить, используя, например, метод Ньютона:
=389,29-1=388,29
Получаем =388,29 линейная интерполяция значений
и
Дает корень =387,29
Вычисляем ,
,
а |
б |
в | ||
s1 |
6,23 |
6 |
6 |
7 |
s2 |
5,47 |
6 |
5 |
5 |
s3 |
4,00 |
4 |
4 |
4 |
s4 |
4,38 |
4 |
4 |
5 |
s5 |
4,43 |
4 |
5 |
4 |
Gобобщ,кг |
60,71 |
58 |
58 |
66 |
|
Другое по теме:
Расчет логопериодической антенны
Передача радио- и телепрограмм осуществляется с помощью радиоволн,
распространяющихся в пространстве со скоростью света. Антенна - это устройство,
предназначенное для излучения и приема радиоволн. Для передачи сигн ...
Проектирование АЦП с двойным интегрированием
Основной целью данного курсового проекта является
ознакомление с методикой проектирования и расчёта электронных устройств.
Закрепление теоретических знаний, полученных в ходе изучения курса данного
предмета. Задача курсового ...