Минимизация логических функций с помощью карт Карно

При использовании карт Карно, функцию предварительно следует привести к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), т.е. выразить в виде логической суммы простых конъюнкций. Простой конъюнкцией считается логическое произведение переменных, взятых с отрицанием или без него, в которых каждая переменная встречается не более одного раза. В простую конъюнкцию не должны входить суммы переменных, отрицания, функции двух или нескольких переменных. Простая конъюнкция, в которую входят все аргументы рассматриваемых логических функций, называется минтермом. Именно в виде суммы минтермов мы получаем логическую функцию тогда, когда получаем её исходя из таблицы истинности. После того, как приведём функцию к ДНФ, следует заполнить прямоугольную таблицу. Эта таблица и есть карта Карно или диаграмма Вейча.

Каждой клетке ставится в соответствие определённая конъюнкция, причем это делается таким образом, чтобы в соседних клетках конъюнкции отличались не более чем на один сомножитель. При заполнении в клетку ставится 1, если минимизированная функция при данном наборе аргументов равна 1, в остальные клетки вписываются 0. Обводят прямоугольными контурами все 1, затем записывается минимизированная функция в виде суммы логических произведений, описывающих эти контуры.

Правила проведения контуров:

. Контур должен быть прямоугольным.

2. Внутри контура должны быть только клетки, заполненные 1.

цифровое устройство алгебраическое преобразование

3. Число клеток, находящихся внутри контура, должно быть степенью числа 2.

4. Одни и те же клетки, заполненные 1, могут входить в несколько контуров.

. При проведении контуров самая верхняя и самая нижняя строки таблицы считаются соседними. То же самое справедливо для крайних левого и правого столбцов.

. Число контуров должно быть как можно меньше, а сами контуры - как можно большими.

Другое по теме:

Разработка функциональных узлов цифровой системы передачи
Постоянно растущие объёмы передаваемой информации, расширение номенклатуры услуг и ряд других факторов ставят задачи непрерывного увеличения пропускной способности и скорости передачи данных в цифровых системах передачи. Одна ...

Наземная радиолокационная система
Современный этап развития Гражданской авиации характеризуется существенным повышением скоростей полетов летательных аппаратов, увеличением их количества на трассах и в районах аэропортов. Все это предъявляет высокие требовани ...