Минимизация логических функций с помощью алгебраических преобразований

Минимизация логических функций применяется при синтезе комбинационных логических цепей (КЛЦ). КЛЦ - это такие цепи, выходные сигналы которых не зависят от предыстории и однозначно определяются сигналами, поступающими на их входы в рассматриваемый момент времени.

Синтез КЛЦ проводят в следующей последовательности:

. Составляется таблица истинности. Эта таблица показывает, чему равен выходной сигнал цепи при различных комбинациях входных сигналов.

2. Исходя из таблицы истинности, записывается логическая функция.

. Логическая функция минимизируется и преобразуется к удобному виду для реализации на логических ячейках заданного типа.

Рассмотрим работу мажоритарной ячейки на 3 входа. Строим таблицу истинности:

X1

X2

X3

F

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

2

0

1

0

0

3

0

1

1

1

4

1

0

0

0

5

1

0

1

1

6

1

1

0

1

7

1

1

1

1

Записываем и минимизируем логическую функцию при помощи законов склеивания и поглощения:

Построим схему по полученному выражению:

Рис.1.2 Реализация мажоритарной ячейки на 3 входа по минимизированному выражению.

Другое по теме:

Система передачи дискретных сообщений на основе решения четырёх задач
Разработать систему передачи дискретных сообщений на основе решения четырёх задач: Задача 1. Выбрать метод модуляции и разработать схему модулятора и демодулятора для передачи данных по каналу ТЧ. Рассчитать вероятность ...

Принципы построения систем электросвязи
В настоящее время наблюдается глобальная конвергенция сетей телекоммуникаций. Сейчас нельзя четко выделить сеть передачи данных, телефонную сеть. Процесс конвергенции начался достаточно давно, одним из первых признаков сбли ...

©  www.techvarious.ru - 2020