Основные понятия и определения функций алгебры логики

Для описания логических операций используется математический аппарат, получивший название алгебры логики, или Булевой алгебры.

В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения: 1 и 0.

Основные логические функции:

1) Логическое отрицание НЕ (инверсия). Обозначается в виде черточки над аргументом: . В качестве примера цепи, реализующей функцию НЕ, можно привести размыкающий контакт реле. При срабатывании реле, цепь, в которую входит такой контакт, будет размыкаться.

) Логическое умножение И (конъюнкция). Символически обозначается: или В качестве примера электрической цепи, реализующей функцию И, можно привести соединение последовательно замыкающих контактов нескольких реле. Цепь в этом случае будет замкнута тогда и только тогда, когда сработают все реле.

) Логическое сложение ИЛИ (дизъюнкция). Операция обозначается выражениями: либо В качестве примера электрической цепи, реализующей функцию ИЛИ, можно привести параллельное соединение замыкающих контактов нескольких реле. Цепь, в которую входят эти контакты, будет замкнута, если сработает хотя бы один контакт.

Основные законы алгебры логики:

1) переместительный:

) сочетательный: ;

) распределительный: ;

) закон поглощения: ;

) закон склеивания: ;

6) закон отрицания или правило де Моргана: ; .

СДНФ-совершенная дизъюнктивная нормальная форма - дизъюнкция элементарных конъюнкций, если в конъюнкции входят все аргументы функций. Приведем пример СДНФ:

СКНФ-совершенная конъюнктивная нормальная форма - конъюнкция элементарных дизъюнкций, если в элементарные дизъюнкции входят все аргументы функции.

Другое по теме:

Разработка и исследование компенсационного стабилизатора с импульсным регулированием и входным фильтром
Стабилизатор напряжения - это устройство, которое поддерживает на определенном уровне с определенной погрешностью напряжение у себя на выходе при значительных колебаниях напряжения на входе. Почти любая э ...

Проектирование многоразрядного десятичного сумматора комбинационного типа
Двоично-десятичный код, в котором находятся числа. - 2421 Система логических элементов - ИЛИ, ИЛИ-НЕ. Критерий оптимальности элементов для проектирования логических схем - минимальное количество логических элементов. ...

©  www.techvarious.ru - 2021