Произвольное падение на границу раздела

В этом случае необходимо рассмотреть два случая: Е - поляризации и Н- поляризации, которые отличаются ориентацией вектора Е падающей волны. При Е поляризации вектор в плоскости падения лежит вектор Е, а при Н поляризации - вектор Н. Однако рассмотрения двух случаев можно избежать, если воспользоваться принципом двойственности для уравнений Максвелла, согласно которому система уравнений Максвелла инвариантна относительно замены .

Этот принцип в нашем случае позволяет:

а) найти коэффициенты отражение и прохождения для магнитных полей, зная эти коэффициенты для электрических полей,

б) получить соответствующие выражения для случая Е поляризации, зная выражения для Н поляризации и наоборот.

Поэтому ниже мы рассмотрим только случай Н поляризации.

Рис. 2. − Наклонное падение плоской волны

Для упрощения процедуры нахождения R и T при наклонном падении плоской волны на границу раздела воспользуемся ещё одним соображением. В случае произвольного падения (рис. 2) можно всегда разложить волну на две плоские волны: одну, распространяющуюся в направлении ” -x”, вторую − в положительном направлении оси z. Для этого достаточно разложить поле Н в плоскости падения (пл. XZ) на две компоненты: Hx и Hz. Первая образует плоскую волну, распространяющуюся вдоль границы раздела и она не претерпевает никакого отражения. Вторая - плоскую волну, нормально падающую на границу раздела (с волновым числом , согласно рис. 2) и приводящую к появлению отраженной и прошедшей волн. Таким образом, мы опять приходим к нормальному падению и можем воспользоваться уже полученными ранее выражениями. Однако при этом нужно учесть, что для рассматриваемой нормально падающей волны, волновые сопротивления будут определяться уже другими соотношениями, которые имеют следующий вид:

Н поляризация

,

, (5)

Е поляризация

,

, (6)

Рис. 3. − Зависимость коэффициента отражения от угла падения

Учитывая все сказанное, по (3) и (4) с учетом (5) и (6) получим следующие зависимости коэффициентов отражения и прохождения от углов падения q и преломления j.

Н поляризация

, , (7)

Е поляризация

, . (8)

Это и есть классические формулы Френеля, которые мы получили достаточно просто.

Кривые зависимости коэффициентов отражения и прохождения от угла падения приведены на рис. 3.

Из (7), (8) и рис. 3. следуют известные закономерности.

. Для Е поляризованной волны существует особый угол падения qB, называемый углом Брюстера, при котором коэффициент отражения равен нулю. Это явление часто используют для получения поляризованного света при отражении (в частности, в газовых лазерах с этой целью используют окно Брюстера).

. В случае нормального падения Н поляризованной волны на оптически более плотную среду (h>1) она приобретает при отражении фазовый сдвиг, равный p.

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Расчет основных характеристик системы передачи информации
Рассчитать основные характеристики системы передачи информации, структурная схема которой приведена ниже. Рисунок 1.- Структурная схема системы передачи ИС - источник непрерывного сообщения a(t); АЦП - анал ...

Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке
В современных телевизорах цифровая техника играет все большую роль. Благодаря применению микропроцессоров и постоянно модернизируемых интегральных открылись новые широкие возможности по управлению различными процессами работы ...

©  www.techvarious.ru - 2020