Оптимальный измеритель синхропараметра

Рассматривается задача измерения λ сигнала S(t,λ) на фоне белого гаусовского шума, со спектральной плотностью No. Обычно рассматривают задачу с позиции критерия максимального правдоподобия. По этому критерию оценкой является такое значение λ, которое обеспечит max функции правдоподобия.

, n(t) - белый гаусовский шум.

Отношение (функция) правдоподобия:

Е - энергия сигнала.

Нужно найти такое значение λ, которое обеспечит max . Е от λ не зависит, второй множитель можно не учитывать.

*

- уравнение правдоподобия.

Его решение - максимально правдоподобная оценка. Возможны 2 случая:

)когда уравнение решается в явном виде:

тогда реализация - оптимальный измеритель. Но чаще всего это уравнение точно не выполняется. Тогда используют численное решение - нужно найти устройство, которое решает это уравнение в реальном масштабе времени.

Нужно знать приближенное начальное значение , а затем получаем следующие значения и т.д. Для этого выражение * в окрестности представляют рядом Тейлора. И этот ряд подставляют в уравнение и получают решение:

Дискриминатор, который вычисляет разность между ожидаемым (предыдущим) решением и новым.

Структурная схема измерителя:

Г - генератор;

Д - дискриминатор.

При прямоугольной форме импульса:

После интегратора ставится накопитель, чтобы избавиться от шумов.

Другое по теме:

Расчет радиолинии с заданными параметрами
Дана радиолиния со следующими параметрами: Рис.1 Исходная трасса. · радиолиния состоит из передающей антенны на мачте высотой h1 на холме высотой H1 (рис.1), приёмной антенны, расположенной на высо ...

Трехполюсный контактор
Электрический аппарат (ЭА) - это электротехническое устройство, которое используется для включения, отключения электрических цепей контроля, измерения, защиты и управления установок, предназначенных для передачи, преобразо ...