Рассматривается задача измерения λ сигнала S(t,λ) на фоне белого гаусовского шума, со спектральной плотностью No. Обычно рассматривают задачу с позиции критерия максимального правдоподобия. По этому критерию оценкой является такое значение λ, которое обеспечит max функции правдоподобия.
, n(t) - белый гаусовский шум.
Отношение (функция) правдоподобия:
Е - энергия сигнала.
Нужно найти такое значение λ, которое обеспечит max . Е от λ не зависит, второй множитель можно не учитывать.
*
- уравнение правдоподобия.
Его решение - максимально правдоподобная оценка. Возможны 2 случая:
)когда уравнение решается в явном виде:
тогда реализация - оптимальный измеритель. Но чаще всего это уравнение точно не выполняется. Тогда используют численное решение - нужно найти устройство, которое решает это уравнение в реальном масштабе времени.
Нужно знать приближенное начальное значение , а затем получаем следующие значения
и т.д. Для этого выражение * в окрестности
представляют рядом Тейлора. И этот ряд подставляют в уравнение и получают решение:
Дискриминатор, который вычисляет разность между ожидаемым (предыдущим) решением и новым.
Структурная схема измерителя:
Г - генератор;
Д - дискриминатор.
При прямоугольной форме импульса:
После интегратора ставится накопитель, чтобы избавиться от шумов.
Другое по теме:
Расчет радиолинии с заданными параметрами
Дана
радиолиния со следующими параметрами:
Рис.1
Исходная трасса.
·
радиолиния состоит из передающей
антенны на мачте высотой h1
на холме высотой H1
(рис.1), приёмной антенны, расположенной на высо ...
Трехполюсный контактор
Электрический
аппарат (ЭА) - это электротехническое устройство, которое используется для
включения, отключения электрических цепей контроля, измерения, защиты и
управления установок, предназначенных для передачи, преобразо ...