Построение желаемой ЛАЧХ

Низкочастотный участок определяет статические свойства системы. Т.к. система должна иметь порядок астатизма γ=1, то низкочастотный участок строим с наклоном −20дБ/дек. При ω=1с-1 ЛАХ должна иметь ординату равную 20 lg(k).

;

.

Среднечастотный участок определяет основные динамические свойства САУ. Среднечастотный участок проводиться с наклоном −20дБ/дек, так как при больших наклонах трудно обеспечить устойчивость системы и необходимое перерегулирование.

Определяем частоту среза. Для заданного значения по номограммам Солодовникова определяем Тогда, откуда минимальная частота среза желаемой ЛАХ

;

.

Максимальная частота среза желаемой ЛАХ выбирается из условия обеспечения заданного ускорения отработки объектом регулирования рассогласования ошибки с требуемой точностью.

Так при наличии начального рассогласования ∆ε, ускорение выходной координаты ограничивается значением δв'', при этом частота среза должна быть не более

ωсрmax.

;

;

;

.

Следовательно, частоту среза для желаемой ЛАЧХ выбирается в диапазоне

,566c-1 ≤ωср≤ 22,36c-1 .

Из соответствующих номограмм, которые позволяют определять требования к желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы в среднем диапазоне частот, обеспечивающей получение переходной характеристики со значением , находим избыток фазы и предельное значение

∆Lmax≈20дБ.

Тогда среднечастотная асимптота проводится под углом -20дБ/дек, так как при больших углах наклона трудно обеспечить устойчивость системы и необходимое перерегулирование.

Протяженность под наклоном -20дБ/дек устанавливаем исходя из необходимого запаса устойчивости по амплитуде , то есть не менее 20дБ.

Для получения более простой передаточной функции корректирующего звена принимаем ωср=10c-1.

Высокочастотный участок определяет сглаживающие свойства системы по отношению к помехам и на устойчивость и качество системы влияния не оказывает.

Поэтому высокочастотный участок логарифмической характеристики имеет наклон, как и у неизменяемой части системы −60дБ/дек.

В результате получим желаемую ЛАХ, передаточная функция, которой имеет вид:

;

.

Откуда коэффициенты характеристического уравнения равны:

;

;

;

;

.

Исследуем устойчивость системы в замкнутом состоянии.

Проверяем необходимое условие устойчивости. Т.к. а0>0, а1>0, а2>0, а3>0, то необходимое условие устойчивости выполняется.

Проверяем устойчивость системы по критерию Гурвица.

Для этого вычисляем определители Гурвица.

;

;

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Фильтр верхних частот
Целью курсовой работы является разработка фильтра верхних частот на операционном усилителе. В начале разработки требуется определить тип проектируемого фильтра. Каждый полюс вносит в переходный участок частотной характеристик ...

Вокодерные системы передачи речевой информации
Речь является важнейшим средством коммуникации между людьми. По своим характеристикам и свойствам она достаточно специфична и уникальна. Соответственно речь, как основа человеческого общения и взаимодействия, является предмет ...

©  www.techvarious.ru - 2019