Расчет фильтра-восстановителя

Фильтр-восстановитель выполняет функцию восстановления непрерывного сигнала из дискретных отсчетов. Этот элемент представляет собой идеальный ФНЧ с прямоугольной АЧХ и частотой среза, рассчитываемой из условия формирования дискретного сигнала по теореме Котельникова.

Частота среза фильтра определяется по формуле:

Частотные характеристики идеального ФНЧ определяются формулами

АЧХ:

ФЧХ: ,

где β- целое положительное число от 1 до 3 (возьмем равным 1).

Частотные характеристики фильтра представлены на рис.11

Рис.11

Найдем импульсную характеристику фильтра-восстановителя. Импульсная характеристика - это отклик системы на δ-функцию.Импульсная характеристика идеального ФНЧ рассчитывается по формуле:

В связи с нереализуемостью идеального ФНЧ используют модель, в которой импульсная характеристика содержит фазовый множитель, линейно зависящий от частоты и тогда формула приобретает вид:

График импульсной характеристики представлен на рис. 12

Рис.12

Оценим погрешность реализуемой характеристики по отношению к идеальной. Это можно сделать, рассчитав отношение:

Посчитаем это отношение в MathCad’е

Погрешность реальной характеристики по сравнению с идеальной составляет приблизительно 52%.

Так как отклик системы не может появиться раньше входного воздействия, то для физической реализуемости импульсной характеристики необходимо и достаточно, чтобы:

- условие физической реализуемости импульсной характеристики.

ВЫВОДЫ

В ходе данной работы были исследованы основные принципы передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией по каналу связи. Были изучены все необходимые приемы и процессы происходящие с сообщением от момента его выработки в источнике до прихода его к абоненту.

Источник сообщений представляет собой генератор случайного электрического сигнала с равномерным законом распределения и нулевым средним значением. Спектр сигнала сосредоточен в полосе частот от 0 до 15кГц.

Далее исходный непрерывный сигнал преобразуется в дискретный с частотой отсчетов 0,033мс (определяется в соответствии с теоремой Котельникова) и квантуется по уровням с дискретностью 0.1В на каждый уровень. Данный сигнал квантуется по 32 уровням, это значит, что для каждый отсчет может быть представлен числом от 0 до 31. При квантовании обычно производится «округление» амплитуды отсчета до целого числа уровней, поэтому происходит некоторое искажение исходного значения амплитуды сигнала - это явление носит название шума квантования. Мощность этого шума 0.83мВт. Источник сигнала работает с производительностью 75кбит/с, его энтропия равна 5бит на уровень.

Далее квантованный дискретный сигнал кодируется. Для обеспечения более высокой помехозащищенности сигнал кодируется избыточным кодом Хэмминга. Так как сигнал квантуется по 32 уровням, для его представления примитивным двоичным кодом требуется 5-разрядное число. Выбирается код Хэмминга: в нем информация представлена 7-разрядным кодовым словом, в котором 4 первых разряда являются носителями информации, а остальные 3 обеспечивают защиту от ошибок. Принимая это во внимание, разобьем передаваемое 5-значное двоичное число на два слова по 4 знака (добавляем нули в старшие разряды). После кодирования полученная комбинация выглядит так: 00000001110100.

Для эффективной передачи сигнала по каналу связи необходимо его спектр перенести в высокочастотную область - промодулировать сигнал. В качестве модуляции используется фазовая манипуляция с частотой несущего колебания 42МГц и разностью фаз для сигналов 0 и 1 равной π/2.

Модулированный сигнал поступает в канал связи, в котором присутствует аддитивный белый гауссовский шум со спектральной плотностью мощности 5,8∙10-7 В2 / Гц. Коэффициент передачи канала связи равен 4. Ширина полосы пропускания канала определяется шириной спектра ФМ сигнала и равна 840 кГц. Мощность шума в канале равна 0,4872 Вт. Отношение сигнал/шум в канале равно16,4. Пропускная способность канала связи 1,020Мбит/с.

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования
В последнее десятилетие для России важную роль приобрели спутниковые дистанционные методы исследования ее территории. Это связано как с дальнейшим совершенствованием космической техники, так и со свертыванием авиационных и на ...

Исследование робастных свойств систем с модальным управлением
При проектировании многих электромеханических систем часто приходится учитывать явления механической нежёсткости соединения приводного двигателя и исполнительного механизма, например в следящих приводах антенн самолетных бор ...

©  www.techvarious.ru - 2021