Расчет канала связи

Для того чтобы дать математическое описание канала, необходимо и достаточно указать пространство входных и выходных сигналов, а также некоторый оператор, характеризующий поведение сигнала в этом канале. Точное математическое описание любого канала обычно достаточно сложное, поэтому используют упрощенные модели. В данной работе используется канал с аддитивным гауссовским шумом.

Полученный в результате модуляции высокочастотный сигнал u(t) передается по каналу связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой. Предполагается, что частотные характеристики канала выбраны таким образом, что сигнал в нем только затухает без искажений формы и временного рассеяния. С выхода такого канала на вход приемного устройства поступает смесь сигнала и шума.

где s(t)- полезный сигнал на выходе канала, связанный с переданным сигналом u(t) известными соотношениями, n(t)- аддитивная помеха, приведенная к выходу канала.

Аддитивная помеха n(t) представляет собой флуктуационный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром N0/2 (белый шум) (t) - полезный сигнал на выходе канала;(t) - аддитивный гауссовский шум (помеха) c энергетическим спектром N0/2, - белый шум s(t)= Кu(t - τ)= Кu(t)

гдеК - коэффициент передачи равный (l+1), (где l - последняя цифра номера студенческого билета), К=3+8=11;

τ - коэффициент запаздывания.

Часто τ можно не учитывать, что соответствует изменению начала отсчета времени на выходе канала. Сигнал на выходе канала:

(t)= Кu(t)+n(t),

Найдем мощность шума на выходе канала связи. Шум в канале связи является белым, поэтому его спектральная плотность мощности на всех частотах одинаковая. Поэтому найдем мощность шума в полосе пропускания канала. Рассчитаем полосу частот отводимую на канал связи. Примем ее равной ширине спектра модулированного сигнала. Ширина спектра ФМ сигнала зависит от индекса модуляции, который рассчитывается по формуле:

m=∆ω/Ω,

Δω- девиация фазы. (при модуляции противоположными по знаку сигналами равна π), для нашего случая равна π/2.

Ω - частота модулирующего колебания, равная 1/Т (2π*420 кГц)

Рассчитанное значение m<<1, поэтому ширину спектра ФМ сигнала примем равной

Рассчитаем мощность шума на нагрузке в 1 Ом:

Рассчитаем мощность сигнала на выходе канала связи. Под «мощностью сигнала» в теории связи условно принято понимать мощность, выделяемую на резисторе с сопротивлением 1 Ом. В соответствии с этим определением средняя мощность сигнала S(t) на интервале времени Т рассчитывается по известной формуле как квадрат нормы сигнала. Для синусоидальных сигналов, которые используются в рассматриваемой системе, в результате интегрирования получается известное выражение

= Usi2/2 , где i= 0; 1.

Здесь Usi есть амплитуда элемента сигнала si в приемнике, связанная с амплитудой переданного сигнала ui(t) коэффициентом передачи К. (Usi=KUm0)

Вычислим мощность сигнала: Среднюю мощность следует рассматривать в расчете на элемент сигнала:

Отношение сигнал-шум в канале связи рассчитывается как

Пропускная способность канала связи - это количество бит информации, которое канал способен передать за 1 секунду. Определим пропускную способность канала при помощи формулы Шеннона.

Другое по теме:

Разработка и исследование компенсационного стабилизатора с импульсным регулированием и входным фильтром
Стабилизатор напряжения - это устройство, которое поддерживает на определенном уровне с определенной погрешностью напряжение у себя на выходе при значительных колебаниях напряжения на входе. Почти любая э ...

Применение на судовых станциях автоматических идентификационных систем
автоматическая идентификационная система информация Суда при подходе к крупным морским торговым портам непрерывно следуют друг за другом и навстречу друг другу. В акваториях портов для обеспечения безопасности плавания определ ...

©  www.techvarious.ru - 2021