Нужно спроектировать операционное устройство для решения системы трех уравнений относительно переменных х1, х2, х3.
,45x1 + 1,24x2 - 0,58x3 = 2,71
0,54x1 + 0,42x2 + 1,17x3 = 1,84
1,43x1 - 1,78x2 + 0,64x3 = 1,03
В матричной форме эта система записывается: А*Х=В.
Решение можно найти: Х = А*В.
Используя систему MathCad Professional, найдем матрицы:
- решение системы
Поэтому решение относительно b1,b2,b3 можно записать:
(1)
Предполагается, что значения коэффициентов могут изменяться от номинальных на ±60%. Найдем их максимальные и минимальные значения:
B= [2.71; 1.84; 1.03]=
2.7100
1.8400
1.0300
bmin =
1.084
.736
.412
bmax =
4.336
.944
.684
b1min=1.084b2min=0.736b3min=0.4121max=4.336b2max=2.944b3max=1.648
Диапазон изменения составляет:
1.084b1
4.336
.736 b2
2.944
.412 b3
1.648
Выберем масштаб преобразования. Для этого определим максимальные значения переменных :
Диапазон изменения переменных:
0.947х1
3.807
.235 х2
2.412
.572 х3
1.575
Определим диапазона :
x1=2.86
x2=2.177
x3=3.147
Масштабирование проводим по каждому значению исходя из того, что выходное напряжение не должно превышать значения
=11,5 В. Определим масштабные коэффициенты по каждой переменной
:
Kxi=
Uвых max=11,5В
Kx1=Kx1=3.0207x2=
Kx2=4.768x3=
Kx3=7.302
Умножим правые части уравнений (1) на соответствующую величину масштаба преобразования. Окончательно получаем:
(2)
Другое по теме:
Разработка лабораторного макета для исследования мультиплексоров
Мультиплексором
называют устройство, предназначенное для передачи сигналов с любого из входов
на одну общую выходную шину. Вход, с которого сигнал передается на выход,
выбирают в зависимости от значения управляющего сигнала, ...
Разработка бизнес-требований к системе обработки заказов на подключение услуг IPTV
Быть оператором связи в современном мире означает предоставлять услуги
широкополосного доступа. Все от мала до велика, будучи когда-то
узкоспециализированными предприятиями, на рубеже веков объединились в
стремлении стать уни ...