Определение основных параметров преобразования

Нужно спроектировать операционное устройство для решения системы трех уравнений относительно переменных х1, х2, х3.

,45x1 + 1,24x2 - 0,58x3 = 2,71

0,54x1 + 0,42x2 + 1,17x3 = 1,84

1,43x1 - 1,78x2 + 0,64x3 = 1,03

В матричной форме эта система записывается: А*Х=В.

Решение можно найти: Х = А*В.

Используя систему MathCad Professional, найдем матрицы:

- решение системы

Поэтому решение относительно b1,b2,b3 можно записать:

(1)

Предполагается, что значения коэффициентов могут изменяться от номинальных на ±60%. Найдем их максимальные и минимальные значения:

B= [2.71; 1.84; 1.03]=

2.7100

1.8400

1.0300

bmin =

1.084

.736

.412

bmax =

4.336

.944

.684

b1min=1.084b2min=0.736b3min=0.4121max=4.336b2max=2.944b3max=1.648

Диапазон изменения составляет:

1.084b14.336

.736 b22.944

.412 b31.648

Выберем масштаб преобразования. Для этого определим максимальные значения переменных :

Диапазон изменения переменных:

0.947х13.807

.235 х22.412

.572 х31.575

Определим диапазона :

x1=2.86

x2=2.177

x3=3.147

Масштабирование проводим по каждому значению исходя из того, что выходное напряжение не должно превышать значения =11,5 В. Определим масштабные коэффициенты по каждой переменной :

Kxi=

Uвых max=11,5В

Kx1=Kx1=3.0207x2=Kx2=4.768x3=Kx3=7.302

Умножим правые части уравнений (1) на соответствующую величину масштаба преобразования. Окончательно получаем:

(2)

Другое по теме:

Разработка лабораторного макета для исследования мультиплексоров
Мультиплексором называют устройство, предназначенное для передачи сигналов с любого из входов на одну общую выходную шину. Вход, с которого сигнал передается на выход, выбирают в зависимости от значения управляющего сигнала, ...

Разработка бизнес-требований к системе обработки заказов на подключение услуг IPTV
Быть оператором связи в современном мире означает предоставлять услуги широкополосного доступа. Все от мала до велика, будучи когда-то узкоспециализированными предприятиями, на рубеже веков объединились в стремлении стать уни ...