Динамический метод, использующий движение объекта

Система уравнений с учетом динамики объекта в общем случае включает семь неизвестных: три составляющие начальных координат вектора-базы в момент времени t0, три составляющие приращений координат вектора-базы за время наблюдения Dt и величину длины базы В, для ее решения необходимо принять сигналы шести НКА.

Задаваясь априорными значениями начальных координат x0, y0, z0, можно вычислить приращения координат вектора-базы Dxj, Dyj, Dzj, за j-й интервал времени. В первом приближении величинами x0, y0, z0, можно пренебречь ввиду малости коэффициентов Dkxij, Dkyij, Dkzij. В дальнейшем, после определения начального положения вектора-базы, его можно использовать в качестве априорных данных. При таком упрощении имеем систему уравнений с тремя неизвестными.

При измерении за K временных интервалов можно составить следующие системы уравнений:

Для j-го временного интервала (j = 1,2,¼K)

(2.2.1)

Дополнительная система уравнений для всех интервалов

(2.2.2)

Решая систему уравнений (2.2.2), можно с точностью 2-3 мм определить траекторию вектора-базы за любой интервал времени. Однако для определения ориентации знания траектории недостаточно, требуется знание начального положения вектора-базы x0, y0, z0. Полученные в результате решения системы уравнений (2.2.2) величины Dxj, Dyj, Dzj являются точками траектории вектора-базы за время наблюдения. Эти точки лежат на поверхности шара с радиусом, равным В, с центром в начале координат. Таким образом, задача определения начального положения вектора-базы сводится к определению параметров сферы возможных положений вектора-базы по заданной траектории, т.е. к задаче аппроксимации.

Начальное положение вектора-базы можно определить, решая систему уравнений. Раскрывая скобки, получим:

(2.2.3)

или

(2.2.4)

Система (2.2.4) является линейной относительно неизвестных начальных координат базы x0, y0, z0.

Погрешность вычисления x0, y0, z0 зависит от величины приращений Dxj, Dyj, Dzj: чем больше по абсолютной величине приращения координат, тем выше точность вычисления начальных координат, при этом траектория вектора-базы не должна находиться в одной плоскости (в этом случае система уравнений (2.2.4)является вырожденной).

При известной величине базы систему уравнений (2.2.4) можно дополнить нелинейным уравнением из системы. В результате будем иметь следующую систему уравнений:

(2.2.5)

Эта система уравнений остается невырожденной, даже если траектория вектора-базы будет лежать в одной плоскости.

Для решения системы уравнений (2.2.5) требуется поворот вектора-базы на достаточно большой угол.

Блок схема алгоритма

Рис. 2.3 Блок-схема динамического алгоритма определения угловой направленности вращающегося объекта

Другое по теме:

Разработка лабораторного макета для исследования мультиплексоров
Мультиплексором называют устройство, предназначенное для передачи сигналов с любого из входов на одну общую выходную шину. Вход, с которого сигнал передается на выход, выбирают в зависимости от значения управляющего сигнала, ...

Современные датчики
Датчик, сенсор (от англ. sensor) - термин систем управления, первичный преобразователь, элемент измерительного, сигнального, регулирующего или управляющего устройства системы, преобразующий контролируемую величи ...