Результаты вычислительного эксперимента

Рассмотрим задачу оптимального оценивания при наличии сингулярной и флуктуационной помех для следующих исходных данных:

, , , , , и , , , то есть , , , .

Принимая , , , с учетом (1.2) в узлах сетки имеем

, .

Поскольку в данном случае рассматривалась задача оценивания сглаженного значения функции и ее первой производной в средней точке отрезка .

При моделировании вектор случайных погрешностей полагался распределенным по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей

, где - заданная положительная константа.

Кроме того, полагалось, что на отрезке выполнялось тождественное равенство , то есть . Вычисления проводились с точностью .

Раскроем далее основные вектора и матрицы (здесь и далее числа округлены до третьего знака после запятой) с учетом специфики рассматриваемого примера:

, ,

, ,

,

.

Исходя из условий практической реализуемости развитого метода, сформулированных во втором параграфе, в данном примере система базисных функций выбрана линейно независимой. При этом ранг расширенной матрицы равен 6, что обеспечивает совместность условий несмещенности и инвариантности.

Искомая матрица выглядит так

.

Для принятых исходных данных имеем следующие значения дисперсий ошибок оценивания: (для ).

Перейти на страницу: 1 2 3

Другое по теме:

Спиральная антенна
В окружающем нас мире часто очень важным оказывается тот факт, что человек не может обойтись без большого количества необходимой и своевременной информации. Эта информация может носить как мирный так и военный ха ...

Технология озвучивания и монтаж звукового ряда рекламного ролика в условиях формата изображения 35 мм (традиционный вариант) с применением персонального компьютера (программа Nuendo)
Данная работа рассматривает особенности озвучивания и монтаж звукового ряда в условиях формата изображения 35 мм (традиционный вариант) с применением персонального компьютера (программа Nuendo). Нельзя не отметить, что в на ...

©  www.techvarious.ru - 2019