Результаты вычислительного эксперимента

Рассмотрим задачу оптимального оценивания при наличии сингулярной и флуктуационной помех для следующих исходных данных:

, , , , , и , , , то есть , , , .

Принимая , , , с учетом (1.2) в узлах сетки имеем

, .

Поскольку в данном случае рассматривалась задача оценивания сглаженного значения функции и ее первой производной в средней точке отрезка .

При моделировании вектор случайных погрешностей полагался распределенным по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей

, где - заданная положительная константа.

Кроме того, полагалось, что на отрезке выполнялось тождественное равенство , то есть . Вычисления проводились с точностью .

Раскроем далее основные вектора и матрицы (здесь и далее числа округлены до третьего знака после запятой) с учетом специфики рассматриваемого примера:

, ,

, ,

,

.

Исходя из условий практической реализуемости развитого метода, сформулированных во втором параграфе, в данном примере система базисных функций выбрана линейно независимой. При этом ранг расширенной матрицы равен 6, что обеспечивает совместность условий несмещенности и инвариантности.

Искомая матрица выглядит так

.

Для принятых исходных данных имеем следующие значения дисперсий ошибок оценивания: (для ).

Перейти на страницу: 1 2 3

Другое по теме:

Разработка лабораторного макета для исследования RS-триггеров
Устройство, имеющее два устойчивых состояния, называют триггером. В одном из них на выходе триггера присутствует высокий потенциал, в другом - низкий. Аналогично мультивибратору, переход триггера из одного состояние в др ...

Разработка алгоритма и программы на ассемблере
Для полноценного функционирования электронного средства существует необходимость в решение различных не сложных арифметических и логических функций, но огромное количество таких задач представляет собой очень трудоемкий и дли ...

©  www.techvarious.ru - 2021