Основные элементы задачи. Условия регулярности

Пусть известно, что оцениваемый процесс (вектор состояния) на отрезке времени [t0, T] характеризуется вектором . Для описания данного процесса воспользуемся приближенной математической моделью G. В отличие от вектор состояния, соответствующий модели G, будем обозначать через .

К модели G предъявляются следующие требования:

модель G должна однозначным образом описывать оцениваемый процесс;

модель G должна в некотором смысле наиболее точно описывать оцениваемый процесс (адекватность модели);

модель G должна быть достаточно простой в вычислительном отношении.

Функциональное соответствие между вектором состояния и вектором измеряемых параметров у задается математической моделью S. В большинстве случаев

(1.1)

Поскольку погрешности, возникающие при задании модели S, незначительны, то считаем, что вектор действительных измеряемых параметров определяется в соответствии с уравнением

. (1.2)

Для полного описания условий функционирования системы обработки измерительной информации, характеризующих способ комбинации ошибок измерений с измеряемыми параметрами и вероятностные характеристики ошибок измерений, используется модель Q. В простейшем случае данной модели отвечает следующее функциональное соответствие:

(1.3)

где - вектор результатов измерений; h - вектор ошибок измерений.

Измерения на отрезке времени могут производиться как в дискретные моменты времени ti, , так и непрерывно В первом случае qK-мерный вектор ошибок измерений

полностью характеризуется плотностью вероятности р(h). Если плотность вероятности р(h) является гауссовской, то будем писать

где - вектор математических ожиданий ошибок измерений и Kh - ковариационная матрица. Во втором случае (непрерывное наблюдение) случайный процесс h = h(t) характеризуется соответствующим функционалом плотности вероятности.

Следующим элементом задачи оценивания является критерий качества К. Наибольшее распространение в настоящее время получил критерий минимума среднего риска (байесов критерий). Данный критерий применяется в условиях полной априорной определенности. Если же априорное распределение неизвестно, используются другие критерии: минимума условного риска, максимального правдоподобия, минимаксный.

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Информационная электроника
Тема реферата «Информационная электроника» по дисциплине «Промышленная электроника». Разработка информационных средств производилась структурами, для которых промышленные устройства были побочным продуктом, о ...

Двухэлементная директорная антенна
Заданы: длина волны , относительное расстояние между вибраторами , диаметры вибраторов 2а и , размер h петлевого вибратора, суммарное реактивное сопротивление пассивного вибратора (директора или рефлектора), входное сопрот ...

©  www.techvarious.ru - 2019