Основные элементы задачи. Условия регулярности

Пусть известно, что оцениваемый процесс (вектор состояния) на отрезке времени [t0, T] характеризуется вектором . Для описания данного процесса воспользуемся приближенной математической моделью G. В отличие от вектор состояния, соответствующий модели G, будем обозначать через .

К модели G предъявляются следующие требования:

модель G должна однозначным образом описывать оцениваемый процесс;

модель G должна в некотором смысле наиболее точно описывать оцениваемый процесс (адекватность модели);

модель G должна быть достаточно простой в вычислительном отношении.

Функциональное соответствие между вектором состояния и вектором измеряемых параметров у задается математической моделью S. В большинстве случаев

(1.1)

Поскольку погрешности, возникающие при задании модели S, незначительны, то считаем, что вектор действительных измеряемых параметров определяется в соответствии с уравнением

. (1.2)

Для полного описания условий функционирования системы обработки измерительной информации, характеризующих способ комбинации ошибок измерений с измеряемыми параметрами и вероятностные характеристики ошибок измерений, используется модель Q. В простейшем случае данной модели отвечает следующее функциональное соответствие:

(1.3)

где - вектор результатов измерений; h - вектор ошибок измерений.

Измерения на отрезке времени могут производиться как в дискретные моменты времени ti, , так и непрерывно В первом случае qK-мерный вектор ошибок измерений

полностью характеризуется плотностью вероятности р(h). Если плотность вероятности р(h) является гауссовской, то будем писать

где - вектор математических ожиданий ошибок измерений и Kh - ковариационная матрица. Во втором случае (непрерывное наблюдение) случайный процесс h = h(t) характеризуется соответствующим функционалом плотности вероятности.

Следующим элементом задачи оценивания является критерий качества К. Наибольшее распространение в настоящее время получил критерий минимума среднего риска (байесов критерий). Данный критерий применяется в условиях полной априорной определенности. Если же априорное распределение неизвестно, используются другие критерии: минимума условного риска, максимального правдоподобия, минимаксный.

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Современная система сотовой связи
Компьютеризация телекоммуникационного оборудования идет параллельно с процессами приватизации национальных систем связи, появлением на рынке крупных фирм - операторов, что приводит к усилению конкурентной борьбы. В результате ...

Разработка единого системного подхода к решению задачи оптимального оценивания
При разработке перспективных и оптимизации существующих информационно-измерительных систем (ИИС) различного назначения, широко используемых в гражданских и военных сферах, особое внимание уделяется вопросам оптимизации обрабо ...

©  www.techvarious.ru - 2021