Составление матрицы кодов

Наибольшее распространение на практике получили дискретные частотные (ДЧ) сигналы, обладающие только одним частотным элементом во временной полосе. Подобные сигналы называются сигналами первого порядка. Структура ДЧ сигнала определяется местоположением элементов сигнала на частотно - временной плоскости, а взаимное расположение элементов - их задержкой во времени относительно начала координат. Аналогично можно описать расположение элементов, используя их задержки относительно друг друга, то есть интегралов между ними. При использовании М частот в сигнале, количество возможных различных интегралов, как положительных, так и отрицательных, между парой элементов составляет 2(М-1). Это дает возможность образовать 2(М-1) пару частотных строк, которые дают не более одного совпадения при попарном сложении этих строк и любом временном сдвиге. Для оптимальных ДЧ сигналов возможны два варианта (при четном и нечетном числе М). Тогда объем оптимальной системы ДЧ сигналов будет иметь вид:

(7.1)

Исходя из выше сказанного, можно выработать алгоритм построения оптимальных и квазиоптимальных систем ДЧ сигналов. В табл. 7.1 приведены правила образования последовательностей {aj(n)}; ограничения, налагаемые на определенные коэффициенты; объем системы и оценка ВКФ.

Таблица 7.1 Алгоритмы построения оптимальных и квазиоптимальных систем ДЧ сигналов

Правила образования последовательностей

Коэффициенты

Объем системы

Максимум ВКФ

aj(n) º c0aj+n(mod M+1)

M

1/M

aj(n) º jn+c0(mod M)

M-11/M

aj(n) º jn2+c1n+c0(mod M)

(M-1)M2/M

aj(n) º jnr+c0(mod M)

M-11/M

Mr-1

r/M

(M-1)Mr-2

r/M

M(r+1)/2-1

r/M

В первой строке табл.7.1 число а - первообразный корень по модулю простого числа М+1. Все остальные правила основаны на степенных сравнениях по модулю простого числа М. В четвертой строке числа r и М-1 взаимно-простые, то есть (r, М-1) = 1.

Первая строка табл.7.1 дает алгоритм построения оптимальной системы с максимальным объемом Lmax, равным числу элементов в сигнале М, а вторая и четвертая строки дают алгоритмы, при которых L = M-1.

Остальные строки табл.7.1 дают алгоритмы построения систем, близких к оптимальным, но большего объема. Так, ДЧ сигналы, построенные по алгоритмам, представленным в третьей и шестой строках табл.7.1, имеют пробелы во времени. Это происходит из-за появления частотных элементов, совпадающих по времени.

Из рассмотренных выше алгоритмов, создающих оптимальные системы ДЧ сигналов, наиболее простым является алгоритм первой строки. Проектируемая система имеет число элементов М = 53 и соответственно М+1 = 54, что является простым числом. Поэтому, используя этот алгоритм, можно построить кодовую последовательность, при этом получится оптимальная система, удовлетворяющая требованиям технического задания.

Используя данный алгоритм для построения кодовых последовательностей с различными значениями М и а, была написана программа, распечатка которой и самой последовательности при М = 53 и а = 5 представлены в приложении 2.

Перейти на страницу: 1 2

Другое по теме:

Разработка лабораторного макета для исследования RS-триггеров
Устройство, имеющее два устойчивых состояния, называют триггером. В одном из них на выходе триггера присутствует высокий потенциал, в другом - низкий. Аналогично мультивибратору, переход триггера из одного состояние в др ...

Разработка функциональных узлов цифровой системы передачи
Постоянно растущие объёмы передаваемой информации, расширение номенклатуры услуг и ряд других факторов ставят задачи непрерывного увеличения пропускной способности и скорости передачи данных в цифровых системах передачи. Одна ...

©  www.techvarious.ru - 2018