Расчет стационарного наблюдателя

Условие измеряемости переменных состояния объекта выполняется не всегда. Некоторые переменные состояния могут оказаться недоступны непосредственному измерению из-за отсутствия или недостаточной точности соответствующих датчиков либо из-за сложности, невозможности или нежелательности их установки в силу тех или иных причин. Тем не менее, часто это препятствие можно устранить путем применения специальных динамических подсистем, называемых наблюдателями. Они позволяют осуществлять непрерывное, т. е. в темпе реальных процессов, оценивание полного вектора состояния динамической системы на основе информации о непосредственно измеряемых входных и выходных переменных данной системы [1].

Пусть в системе

(3.1)

непосредственно доступны лишь некоторые из переменных состояния

Входами наблюдателя являются вход и выход системы (объекта). Уравнение выхода для наблюдателя имеет вид .

Система является наблюдателем для системы (3.1), если из следует . Также это наблюдатель тогда и только тогда, когда

С учетом этого уравнения наблюдателя принимают вид

Выбором матрицы G собственные значения матрицы могут быть помещены в любые наперед заданные точки комплексной плоскости, или, что то же самое, характеристический полином может быть сделан равным произвольному желаемому полиному. Практически наблюдатель строят по эквивалентным уравнениям

Для расчета значений элементов матрицы G существует следующая методика:

. Составляем описание объекта в форме переменных состояния, и записываются матрицы A,B и C.

. Исследуется наблюдаемость объекта по измеряемому выходу.

. Записываются в буквенном виде матрица G и полином

. Назначается желаемый полином так, чтобы его корни располагались в несколько раз дальше от мнимой оси, чем корни характеристического полинома системы.

. На основании равенства составляется система уравнений

. Решая эту систему алгебраических уравнений, находятся искомые элементы матрицы G.

. Записываются уравнения и, при необходимости, составляется структурная схема наблюдателя.

Расчет наблюдателя с помощью системы Matlab

. Для построения наблюдателя объектом (рис. 3.1) будем считать подсистему исходной системы с входом и выходом (эти переменные можно измерить с помощью датчиков). Восстановлению подлежат переменные и .

Рис. 3.1. Структурная схема объекта управления

Перейти на страницу: 1 2 3

Другое по теме:

Система передачи дискретных сообщений на основе решения четырёх задач
Разработать систему передачи дискретных сообщений на основе решения четырёх задач: Задача 1. Выбрать метод модуляции и разработать схему модулятора и демодулятора для передачи данных по каналу ТЧ. Рассчитать вероятность ...

Гастроэнтеростимулятор ГЭС-35-01 Эндотон-01Б
Механизм нервной регуляции функции желудочно-кишечного тракта сложен и в настоящее время недостаточно изучен. В регуляции принимают участие кора головного мозга, спинальные центры и нервные сплетения вегетативной нервной сис ...

©  www.techvarious.ru - 2020