Исследование системы с модальным регулятором методом корневого годографа

Изменение расположения корней характеристического полинома системы при вариациях параметров объекта управления можно показать графически, если воспользоваться методом корневого годографа [5].

Используем структурную схему системы с модальным управлением

(см. рис. 2.1).

Для этого необходимо представить структурную схему системы в виде, эквивалентной одноконтурной системы с единичной отрицательной обратной связью, в которой варьируемый (неопределенный) параметр играет роль контурного коэффициента усиления.

Сначала рассмотрим случай, когда таким параметром является жесткость механической передачи с. Разомкнем систему в точке перед звеном с передаточной функцией .

Преобразованная схема представлена на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Преобразованная схема разомкнутой системы.

Найдем передаточную функцию системы:

, где

Проделываем необходимые преобразования, получаем:

, где

Выполним расчет передаточной функции с помощью системы Matlab.

Функции rlocus рисует графики корневых годографов [3], [4].

Текст программы:

format short g; clc;=0.000004;=1/156250;=0.00336;=1/588235;=0.04;=0.25;

Cm=0.05;

% Значение параметров линейной системы=b/J1;

a2=1/J1;=c;=b/J2;=1/J2;=Kred;

n=(Kkt*Cm)/J1;

% Линейная система

A=[-a1 -a2 a1 0;a3 0 -a3 0;a4 a5 -a4 0;0 0 a6 0];

B=[n;0;0;0];=50;

%w0=100;

%w0=25;

% для Баттерворта=2.613;=3.414;=2.613;

% для биномиального полинома

%f1=4;

%f2=6;

%f3=4;=[1 f1*w0 f2*w0^2 f3*w0^3 w0^4]

% Спектр полинома DD=roots(DD)

% Коэффициенты обратной связи=acker(A,B,R);

% Линейная система=[-a1 -a2 a1 0;a3 0 -a3 0;a4 a5 -a4 0;0 0 a6 0];=[n;0;0;0];=A-B*K;=eig(AM)

% Коэффициенты при степенях числителя и знаменателя

s1=c*K(2)*Kkt*Cm*J2+c*J2+c*J1;=c*Cm*Kkt*K(1)+c*Kkt*Cm*K(3);=c*Kkt*Cm*Kred*K(4);=J2*J1;=J2*Kkt*Cm*K(1)+b*J2+b*J1;=b*Kkt*Cm*K(1)+b*Kkt*Cm*K(3);=b*Kkt*Cm*Kred*K(4);=0;

% Передаточная функция=tf([s1 s2 s3],[s4 s5 s6 s7 s8]);

rlocus(W);

Получили графики корневых годографов для двух стандартных полиномов биномиального и Баттерворта при различных вариациях среднегеометрического корня . Полученные графики представлены ниже.

Для полином Баттерворта:

. При

Transfer function:

8.873e-008 s^2 + 3.473e-006 s + 6.8e-005

--------------------------------------------------------------

.088e-011 s^4 + 1.421e-009 s^3 + 4.134e-009 s^2 + 8.095e-008 s

Рис. 2.12. График корневого годографа при =50 рад/с для полинома Баттерворта

2. При function:

.391e-007 s^2 + 2.713e-005 s + 0.001088

-------------------------------------------------------------

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другое по теме:

Регистратор колебаний поверхности земли
Тема курсового проекта «Регистратор колебаний поверхности земли ». Одним из важнейших факторов, определяющим темпы научно-технического прогресса в современном обществе, являются СВТ (средства вычислительной техники). Ускор ...

Оценка дальности связи оборудования симметричной DSL технологии
Развитие современных телекоммуникационных систем, цифровых электронных станций и аппаратуры уплотнения затронуло также один из самых консервативных элементов сети электросвязи - абонентскую линию. В концепции структуры сети э ...

©  www.techvarious.ru - 2020