Расчет переходных характеристик

Определим переходную характеристику выходного напряжения. При этом предполагается, что на вход подан единичный скачок напряжения Uвх=1(t).

(4.1)

Для нахождения оригинала функции (4.1) произведем разложение ее на простые дроби:

(4.2)

Составляем систему для нахождения коэффициентов простых дробей:

(4.3)

Решаем систему: A=1,1; B= -1,1; C= -2,09×105. Таким образом:

(4.4)

Для нахождения оригинала (4.4) проведём некоторые алгебраические преобразования:

(4.5)

По таблицам обратного преобразования Лапласа находим:

(4.6)

Переходная характеристика входного напряжения при условии подачи на вход скачка тока величиной 1 мА: Iвх=10-3×1(t) равна:

(4.7)

Находим оригинал функции (4.7). Для этого раскладываем выражение (4.7) на простые дроби:

(4.8)

Составляем систему для нахождения коэффициентов простых дробей:

(4.9)

Решаем систему: A= 0,88, B=1,1×105, C= -0,88. Таким образом:

(4.10)

По таблицам обратного преобразования Лапласа находим:

(4.11)

Производим расчет по формулам (4.6) и (4.11).

Данные помещены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

t,мкС

Uвых(t),B

Uвых(t),B

0

0

0

10

0,656

1,622

20

0,938

2,935

30

1,047

4,121

40

1,085

5,256

50

1,097

6,371

¥

1.1

¥

Рис. 4.1. Переходная характеристика выходного напряжения.

Рис. 4.2. Переходная характеристика входного напряжения.

Выводы

Анализируя частотные характеристики коэффициента передачи Ku(p) фильтра видно, что данная схема представляет собой ФНЧ.

На низких частотах коэффициент передачи фильтра определяется резисторами R1,R2 и резистором R4, стоящим в цепи положительной обратной связи. Коэффициент передачи при w=0 равен Ku(0)=1,1.

На высокой частоте коэффициент передачи равен нулю, так как сопротивление конденсатора С2 стремится к нулю. В результате входной сигнал замыкается через С2 и не попадает на операционный усилитель.

На средних частотах коэффициент передачи определяется резистором R4 и суммарным сопротивлением цепи R1,R2,R3,C1,C2.

Другое по теме:

Операционное устройство для решения системы линейных уравнений
В данной курсовой работе необходимо разработать аналоговое устройство для решения системы линейных уравнений. В качестве активного элемента целесообразно использовать операционный усилитель. Операционный усилитель (ОУ) был из ...

Система измерения давления в нефтепроводе
В связи с постоянным увеличением добычи нефти растет сеть магистральных нефтепроводов - самого экономичного вида транспорта нефти. Магистральный нефтепровод - это крупное сооружение, простирающееся обычно на сотни и даже тыся ...

©  www.techvarious.ru - 2019