Расчет переходных характеристик

Определим переходную характеристику выходного напряжения. При этом предполагается, что на вход подан единичный скачок напряжения Uвх=1(t).

(4.1)

Для нахождения оригинала функции (4.1) произведем разложение ее на простые дроби:

(4.2)

Составляем систему для нахождения коэффициентов простых дробей:

(4.3)

Решаем систему: A=1,1; B= -1,1; C= -2,09×105. Таким образом:

(4.4)

Для нахождения оригинала (4.4) проведём некоторые алгебраические преобразования:

(4.5)

По таблицам обратного преобразования Лапласа находим:

(4.6)

Переходная характеристика входного напряжения при условии подачи на вход скачка тока величиной 1 мА: Iвх=10-3×1(t) равна:

(4.7)

Находим оригинал функции (4.7). Для этого раскладываем выражение (4.7) на простые дроби:

(4.8)

Составляем систему для нахождения коэффициентов простых дробей:

(4.9)

Решаем систему: A= 0,88, B=1,1×105, C= -0,88. Таким образом:

(4.10)

По таблицам обратного преобразования Лапласа находим:

(4.11)

Производим расчет по формулам (4.6) и (4.11).

Данные помещены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

t,мкС

Uвых(t),B

Uвых(t),B

0

0

0

10

0,656

1,622

20

0,938

2,935

30

1,047

4,121

40

1,085

5,256

50

1,097

6,371

¥

1.1

¥

Рис. 4.1. Переходная характеристика выходного напряжения.

Рис. 4.2. Переходная характеристика входного напряжения.

Выводы

Анализируя частотные характеристики коэффициента передачи Ku(p) фильтра видно, что данная схема представляет собой ФНЧ.

На низких частотах коэффициент передачи фильтра определяется резисторами R1,R2 и резистором R4, стоящим в цепи положительной обратной связи. Коэффициент передачи при w=0 равен Ku(0)=1,1.

На высокой частоте коэффициент передачи равен нулю, так как сопротивление конденсатора С2 стремится к нулю. В результате входной сигнал замыкается через С2 и не попадает на операционный усилитель.

На средних частотах коэффициент передачи определяется резистором R4 и суммарным сопротивлением цепи R1,R2,R3,C1,C2.

Другое по теме:

Контроль качества конденсаторов переменной ёмкости
Функциональная электроника - это новое перспективное направление в современной электронной базе РЭС. Устройства функциональной электроники основаны на использовании динамических неоднородностей и физических принципов интеграци ...

Разработка конструкторской документации на изделие USB-термометр
Развитие в конструировании электронной техники происходит с каждым годом. Это связано в первую очередь с развитием полупроводниковых элементов. Замена электронных ламп на полупроводниковые транзисторы и диоды открыло новый эта ...

©  www.techvarious.ru - 2020